LES ARCS INTERFACES ENTRE SOUS-RESEAUX PERT

 

L'interface et ses constituants

 

Comment créer un lien de dépendance entre des tâches de deux sous-réseaux distincts ?

Considérons un exemple simple pour illustrer le découpage d'un réseau en deux sous-réseaux.

Soit un planning comportant un nombre de tâches suffisamment important pour que le réseau complet ne puisse plus être imprimé ou visualisé d'un seul tenant. C'est là qu'apparaît le besoin de découpage en sous-réseaux.

Dans notre exemple, une analyse des tâches du réseau permet d'identifier, parmi toutes les autres, deux tâches A et B telles que A pourrait se trouver dans un sous réseau et B dans un autre.

Méthode PERT - Deux tâches quelconques d'un réseau PERT

La tâche A est identifiée par son couple (i,j) d'étapes et la tâche B est identifiée par son coupe (j,k) d'étapes.

Si les tâches A et B sont destinées à finalement figurer sur deux graphiques différents, elles continueront néanmoins de comporter chacune une étape début et une étape fin. On entrevoit donc que l'étape j a vocation à figurer une fois dans chaque sous-réseau, ce qui la ferait exister deux fois au niveau du réseau global.

Représentons alors les deux tâches A et B séparées et non plus liées par l'étape j. Pour que la relation de dépendance continue d'exister entre A et B comme précédemment, il faut relier l'étape fin de la tâche A (j1) à l'étape début de la tâche B (j2) au moyen d'une tâche fictive dont c'est le rôle dévolu. L'étape j2 représente alors l'état du projet défini par l'étape j1 (résultat de la tâche A).

 

Méthode PERT - Les deux mêmes tâches reliées par une fictive.

Maintenant que nos deux tâches A et B sont normalement constituées (une étape début et une étape fin chacune) et qu'elles sont liées par la même relation de dépendance (B est le successeur direct de A), il est possible de réaliser l'interface entre les deux sous-réseaux.

 

 

La fictive interface

C'est une règle de bon sens, les interfaces ou liens de dépendance entre des tâches de deux sous-réseaux différents sont positionnées uniquement sur des fictives, éventuellement rajoutées à cet effet. C'est plus simple ainsi car les fictives sont des individus légers (pas de libellé, pas de durée, pas de responsable, etc.) et souples qu'il est possible de dessiner sans contrainte forte n'importe où sur le dessin.

Bien qu'elles représentent chacune un arc unique dans le réseau logique, ces fictives particulières sont représentées deux fois, une fois dans chaque sous-réseau.
L'arc en question est nommé "fictive interface" pour désigner une fictive ayant ses étapes début et fin dans deux sous-réseaux différents.

Méthode PERT - Représentation de la fictive interface dans le sous réseau de départ

Méthode PERT - Représentation de la fictive interface dans le sous-réseau d'arrivée.

Dans notre exemple, l'arc (j1,j2) est une fictive interface.
L'arc (i,j1) est une tâche du sous-réseau de départ et l'arc (j2,k) est une tâche du sous-réseau d'arrivée.
Dans chaque sous-réseau concerné par une interface, on désignera par "sous-réseau local" le sous-réseau en question et par "sous-réseau distant" le sous-réseau de l'autre étape extrémité de l'arc interface.

 

 

Les étapes interfaces

Dans le sous-réseau de départ (celui de la tâche A de notre exemple), la fictive interface est représentée avec pour étape fin une étape dite interface qui représente l'étape fin de l'arc interface (j2).

Les étapes interfaces sont représentées par un double cercle.

De même, dans le sous-réseau d'arrivée (celui de la tâche B), la fictive interface est représentée avec pour étape début l'étape interface (double cercle) représentant son étape début (j1).

 

 

Les rappels des libellés des tâches distantes

Toujours dans un souci de lisibilité des plannings PERT, on représente, à proximité de chaque étape interface, les différentes tâches du sous-réseau distant ayant la propriété d'être liées, via la fictive interface, à la tâche du sous-réseau local. Il s'agit ni plus ni moins que de ses successeurs ou prédécesseurs directs.

Ainsi, dans le sous-réseau de départ, l'étape interface j2 porte un "rappel de libellé" ou extension sous forme de flèche vers la droite qui simule la tâche B du sous-réseau d'arrivée.
De même, dans le sous-réseau d'arrivée, l'étape interface j1 est dotée d'une extension sous la forme d'un arc de flèche dirigé vers la droite qui simule la tâche A du sous-réseau de départ.
On sait ainsi à la lecture du planning, sans avoir nécessairement à consulter le sous-réseau de départ, que la tâche B ne peut commencer que si la tâche A est entièrement terminée. Le sous-réseau de départ est ainsi renseigné des libellés de toutes les tâches successeurs de la tâche A. De même, le sous-réseau d'arrivée est lui renseigné des libellés des prédécesseurs de la tâche B. Cela est très pratique et permet de lire un sous-réseau quelconque parmi tous ceux d'un réseau complet en étant informé précisément des successeurs et prédécesseurs éventuels de chacune de ses tâches, sans avoir à consulter chaque sous-réseau distant concerné.

Dans la mesure du possible (mais il s'agit d'une tâche extrêmement fastidieuse sur les plannings volumineux, de surcroît difficile à automatiser et délicate à contrôler), chaque étape interface comporte autant d'extensions qu'il y a de tâches directement liées à l'étape extrémité de l'arc interface dans le sous-réseau distant.

Méthode PERT - Chaque étape interface reproduit l'environnement de l'arc interface.

Dans l'exemple ci-dessus, les deux prédécesseurs de l'arc interface (T1 et T3 du sous-réseau de départ) sont représentés dans le sous-réseau d'arrivée. Le lecteur du planning est parfaitement informé dans tous les cas, qu'il regarde le sous-réseau de départ ou le sous-réseau d'arrivée, que T2 n'a que deux prédécesseurs et que T1 et T3 n'ont qu'un seul successeur T2.

On l'a compris, l'objectif de ces extensions est de signaler dans le sous-réseau de départ l'ensemble des successeurs de l'arc interface. Idem pour le sous-réseau d'arrivée où les extensions d'une étape interface matérialisent tous les prédécesseurs de l'arc interface.

 

 

Représentation graphique des interfaces entre sous-réseaux PERT

 

Une étape interface entrante avec 4 extensions de libellé pour renseigner le jalon J1A du sous-réseau C avec les rappels des libellés de ses prédécesseurs.

Voici l'exemple d'une interface tracée avec le logiciel CAPLAN (pour plus de détails consultez la présentation de cet outil de tracé de plannings PERT).

Avec les 4 rappels de libellés apposés sur l'étape interface entrante, on est bien renseigné sur les pré-requis du jalon J1A de ce projet !

Le sous-réseau distant a pour identifiant le code sous-réseau D. L'identifiant de l'étape début de la fictive interface est ici "D2", visible dans le double cercle. Le sous-réseau local a pour code "C", l'étape fin de l'arc interface a pour identifiant "C6". Dans le sous-réseau distant (D), l'arc interface (D2,C6) est d'ailleurs représenté ainsi :

L'autre extrémité du même arc interface dans le sous-réseau D.

On le voit ici avec cet exemple, outre les rappels de libellé, chaque représentation de la fictive interface est renseignée avec sa date de début au plus tôt (3 juillet 2008) et sa marge totale (-3 jours). Le tracé est localement en rouge du fait de cette marge totale négative, nous sommes en présence de tâches du chemin critique de ce projet réel.

 

Pour une meilleure lisibilité du planning imprimé sur plusieurs feuilles, le concepteur du graphe de chaque sous-réseau veille à toujours disposer les étapes interfaces à la périphérie du dessin.

 

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