LA TÂCHE FICTIVE DES PLANNINGS PERT

 

Le symbolisme du PERT, on l'a vu ensemble, n'offre que deux outils pour représenter la logique des projets : des étapes (cercles) et des tâches (arcs).

Mais armé des seules tâches et étapes, le planificateur aura tôt fait de rencontrer une configuration de dépendances logiques entre tâches qu'il sera dans l'impossibilité de représenter graphiquement. Examinons cela au moyen d'un exemple basique.

Soit les trois tâches suivantes :

Méthode PERT - Trois tâches d'un réseau PERT

Lors d'une mise à jour du planning, le planificateur doit créer une tâche T4 telle qu'elle n'ait que T3 comme prédécesseur. Comment s'y prend-il ?

 

Tout d'abord, il conserve T1 et T2 comme elles sont, puis redessine T3 (identifiée par son couple d'étapes (l,j) ) avec une étape de fin pour elle toute seule (m). T3 devient (l,m). Il ajoute ensuite T4 (m,n) comme successeur direct de T3.

Mais, à ce stade, la logique initiale du réseau a été modifiée : en effet, T2 n'a plus T3 comme prédécesseur !

Le même graphe  avec T4 mais sans le lien entre T3 et T2

Pour respecter la logique initiale, il faudrait que l'étape j (définie comme "état du projet après la fin de la tâche T1") intègre également l'état du projet tel que défini par la nouvelle étape m, après total achèvement de la tâche T3 .

PERT oblige, on a inventé la "tâche fictive" dont la fonction est de lier deux étapes par une relation "instantanée" pour transférer à l'identique les caractéristiques de l'état du projet. De par sa nature de liaison logique entre deux étapes, c'est bien une tâche comme les autres, mais sa durée est zéro et elle ne consomme pas de moyens.

On la représente sous la forme d'un trait en tirets pour lequel on a maintenu l'extrémité flèchée qui oriente l'arc de son étape début vers son étape fin. Simplement pour que la fictive puisse être tracée verticalement sans ambiguïté sur son orientation. La colorer en bleu met de la couleur dans les graphes PERT, mais ce n'est qu'une convention locale.

Le réseau PERT complété avec la tâche T4 et l'indispensable fictive

La tâche fictive, identifiée comme toute tâche du graphe par son couple d'étapes début et fin (m,j), transmet sans aucun délai de m à j l'état du projet caractéristique de la fin complète de T3.

Il résulte de la règle de dépendance vue précédemment que T2 ne peut commencer que si la tâche fictive (m,j) est entièrement terminée. Or la fictive (m,j) ne peut elle-même déjà commencer que si T3 est entièrement terminée. Par transition, T2 ne peut commencer que si T3 est entièrement terminée, ce qui constitue la logique d'enchaînement du départ que nous devions préserver lors de la mise à jour du graphe PERT.

 

 

Remarque : ainsi définie, notre tâche fictive n'est rien d'autre qu'une relation d'antécédence de la méthode des potentiels. Mais, à la différence de cette dernière qui concerne des tâches (en leur qualité de sommets du graphe), la fictive PERT pose une relation entre deux étapes, étapes qui représentent les sommets du graphe PERT. Bien entendu, la fictive n'a pas cours dans la méthode des potentiels, c'est pour cela qu'on n'en rencontre jamais dans les outils standard de gestion de projet.

 

Haut de la page